Diketahui a dan b merupakan bilangan real yang memenuhi
a³ - 3ab² = 40
b³ - 3a²b = 20
Nilai a² + b² adalah...
Pembahasan
Kuadratkan kedua persamaan
(a³ - 3ab²)² = 40²
(a³)² - 6a⁴b² + 9a²b⁴ = 1600
(b³ - 3a²b)² = 20²
(b³)² - 6a²b⁴ + 9a⁴b² = 400
Jumlahkan kedua penjabaran, didapatkan
(a³)² + 3a⁴b² + 3a²b⁴ + (b³)² = 2000
Jadikan binomial (pangkat tiga)
(a² + b²)³ = 2000
a² + b² = ³√2000
a² + b² = 10 ³√2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar