Soal Nomor 5

Tiga buah apartemen A, B, dan C masing-masing dapat menampung 3 atau 4 orang guru. Banyaknya cara menempatkan 10 orang guru pada ketiga apartemen tersebut adalah...

Pembahasan

Ada 3 jenis pembagian jumlah guru pada ketiga apartemen
(1)  3 guru pada A,  3 guru pada B,  4 guru pada C
(2)  3 guru pada A,  4 guru pada B,  3 guru pada C
(3)  4 guru pada A,  3 guru pada B,  3 guru pada C

Poin (1)
3 guru pada apartemen A
=  10C₃
=   10!  
    3! 7!
=  120 cara  ⇒ tinggal 7 guru

3 guru pada apartemen B
=  7C₃
=   7!  
   3! 4!
=  35 cara  ⇒ tinggal 4 guru

4 guru pada apartemen C
=  4C₄
=   4!  
   4! 0!
=  1 cara  

Total cara poin (1) 
=  120 × 35 × 1 =  4200 cara

Poin (2)
3 guru pada apartemen A
=  10C₃
=   10!   
    3! 7!
=  120 cara  ⇒ tinggal 7 guru

4 guru pada apartemen B
=  7C₄
=   7!   
   4! 3!
=  35 cara  ⇒ tinggal 3 guru

3 guru pada apartemen C
=  3C₃
=   3!   
   3! 0!
=  1 cara 

Total cara poin (2)
= 120 × 35 × 1 = 4200 cara

Poin (3)
4 guru pada apartemen A
=  10C₄
=   10!  
    4! 6!
=  210 cara  ⇒ tinggal 6 guru

3 guru pada apartemen B
=  6C₃
=   6!  
   3! 3!
=  20 cara  ⇒ tinggal 3 guru

3 guru pada apartemen C
=  3C₃
=   3!  
   3! 0!
=  1 cara  

Total cara poin (3)
= 210 × 20 × 1 = 4200 cara

Total cara keseluruhan
=  4200 + 4200 + 4200
=  12600 cara