Soal Nomor 3

∆PQR adalah suatu segitiga samakaki dengan PQ = PR = 10.  PQ terletak pada sumbu x  dengan absis P = - 6  dan R  terletak pada sumbu y. Persamaan garis QR ialah ...

Pembahasan

PQ terletak pada sumbu x, berarti ordinat P = 0
sehingga P = (-6,0)

Karena PQ = 10, berarti koordinat Q bisa 10 satuan ke kiri dari titik P (Q = (-16,0)), atau 10 satuan ke kanan (Q = (4,0))

PR = 10, dan R terletak pada sumbu y, sehingga titik P, titik R, dan titik (0,0) membentuk segitiga siku-siku (misalkan titik (0,0)  adalah titik O)
|OR|² = |PR|² - |OP|²
|OR|² =  10²  -  6²
|OR|² =  100 - 36
|OR|² =  64
|OR| =  ± 8
berarti koordinat R adalah (0,8) atau (0,-8)
__________________________________________________________________
Jika Q = (-16,0)  dan R = (0,8), maka persamaan garis QR adalah
 y - y₁  =  x - x₁
y₂ - y₁     x₂ - x₁

y - 0  =  x + 16
8 - 0      0 + 16

y  =  x + 16
1         2

2y = x + 16  
x - 2y + 16 = 0     dengan   -16 ≤ x ≤ 0
_____________________________________
Jika Q = (-16,0)  dan R = (0,-8), maka persamaan garis QR adalah
 y - 0  =  x + 16
- 8 - 0     0 + 16

 y  =  x + 16
- 1        2

2y = - x - 16
x + 2y + 16 = 0    dengan    - 16 ≤ x ≤ 0
_____________________________________
Jika Q = (4,0)  dan R = (0,8), maka persamaan garis QR adalah
y - 0  =  x - 4
8 - 0      0 - 4

y  =  x - 4
2       - 1

- y = 2x - 8
2x + y - 8 = 0     dengan    0 ≤ x ≤ 4
_________________________________
Jika Q = (4,0)  dan R = (0,-8), maka persamaan garis QR adalah
 y - 0  =  x - 4
- 8 - 0     0 - 4

y  =  x - 4
2        1

y = 2x - 8
2x - y - 8 = 0     dengan    0 ≤ x ≤ 4
_________________________________