Soal Nomor 10

Rata-rata nilai ulangan kelas A  adalah x₁  dan kelas B  adalah x₂ . Setelah digabungkan, rata-rata nilai ulangan mereka menjadi X . Jika x₁ : x₂ = 10 : 9  dan X : x₂ = 85 : 81, tentukan perbandingan banyak siswa di kelas A dengan kelas B !

Pembahasan

misalkan 
banyak siswa kelas A =  n₁
banyak siswa kelas B =  n₂

x₁ : x₂ = 10 : 9 = 90 : 81
karena X : x₂ = 85 : 81, maka  x₁ : X : x₂ = 90 : 85 : 81
anggap  
x₁ = 90k ,  x₂ = 81k , dan  X = 85k

Rata-rata gabungan adalah  X
(n₁ × x₁) + (n₂ × x₂)  =  X
          n₁ + n₂

(n₁ × 90k) + (n₂ × 81k)  =  85k (n₁ + n₂)

(90k)n₁ + (81k)n₂  =  (85k)n₁ + (85k)n₂

(5k)n₁ = (4k)n₂

n₁  =  4k
n₂      5k

n₁ : n₂ = 4 : 5